Задача 4. Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?

Первый не мог сказать правду: если бы среди двух остальных не было лжецов, оба были бы правдивыми, однако второй ответил бы «Нет». Значит, первый лжёт, и среди второго и третьего есть лжец.

Второй не может лгать: тогда первый и третий были бы правдивыми, и среди них не было бы лжецов — второй должен был бы ответить «Нет». Значит, второй говорит правду, и среди первого и третьего действительно есть лжец. Поскольку первый уже лжец, третий говорит правду.

Для третьего среди двух остальных — первого и второго — есть лжец, поэтому он отвечает «Да».

Ответ: «Да».