Задача 2. Углы A и B треугольника ABC равны углам A₁ и B₁ треугольника A₁B₁C₁ соответственно. Известно, что A₁B₁ = 8, B₁C₁ = 7, C₁A₁ = 5 и AB = 12. Найдите периметр треугольника ABC.

Шаг 1. Треугольники подобны по двум углам; стороне AB соответствует A₁B₁. Коэффициент подобия от малого треугольника к большому: \(AB:A_1B_1=12:8=1.5\).

Шаг 2. Периметр малого треугольника равен \(8+7+5=20\). Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны.

Шаг 3. \(P_{ABC}=20\cdot1.5=30\).

Ответ: 30.