Задача 2. В прямоугольнике, периметр которого равен 116 см, разность длин двух сторон равна 32 см. Найдите длины сторон прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(x\) см и \(y\) см, причём \(x>y\).

Из формулы периметра:

\(2(x+y)=116\), поэтому \(x+y=58\).

По условию:

\(x-y=32\).

Сложим уравнения:

\(2x=90\), откуда \(x=45\).

Тогда \(y=58-45=13\).

Ответ: 45 см и 13 см.