Задача 4. Первая сторона треугольника в 6 раз длиннее второй стороны. Третья сторона на 17 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 49 см. Найдите длины сторон треугольника.

Пусть длина второй стороны равна \(x\) см. Тогда первая сторона равна \(6x\) см, а третья — \(x+17\) см.

Составим уравнение по условию о периметре:

\(6x+x+(x+17)=49\)

\(8x+17=49\)

\(8x=32\)

\(x=4\).

Первая сторона: \(6\cdot4=24\) см.

Вторая сторона: \(4\) см.

Третья сторона: \(4+17=21\) см.

Проверка: \(24+4+21=49\) см.

Ответ: 24 см, 4 см и 21 см.