Задача 2. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ известно: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. Требуется доказать, что BC = B₁C₁. Запишите доказательство, опираясь на первый признак равенства треугольников.

1. По условию AB = A₁B₁ и AC = A₁C₁.

2. Углы A и A₁ — углы между указанными парами равных сторон, и ∠A = ∠A₁.

3. Значит, △ABC = △A₁B₁C₁ по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

4. У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BC = B₁C₁.

Ответ: BC = B₁C₁.