Задача 2. В треугольнике ABC известно, что BC = 10 см, ∠A = 30°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона \(AC\), лежащая напротив угла \(B\), связана со стороной \(BC\), лежащей напротив угла \(A\):

\(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin30^\circ}\).

Подставим данные:

\(AC=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=10\sqrt2\) см.

Ответ: \(AC=10\sqrt2\) см.