Задача 2. В треугольнике PQR известно, что угол P равен 30°, сторона QR равна 12 см, а сторона PQ равна 8 см. Найдите синус угла R.

По теореме синусов сторона QR лежит напротив угла P, а сторона PQ — напротив угла R:

\(\frac{QR}{\sin P}=\frac{PQ}{\sin R}\).

Отсюда \(\sin R=\frac{PQ\sin P}{QR}=\frac{8\cdot\sin30^\circ}{12}=\frac{8\cdot\frac12}{12}=\frac13\).

Ответ: \(\sin R=\frac13\).