Задача 3. В треугольнике STU стороны ST = 7 см, TU = 9 см, а сторона SU = 11 см. Найдите косинус угла T.

По теореме косинусов для стороны SU, лежащей напротив угла T:

\(SU^2=ST^2+TU^2-2\cdot ST\cdot TU\cdot\cos T\).

Выразим косинус: \(\cos T=\frac{ST^2+TU^2-SU^2}{2\cdot ST\cdot TU}\).

Подставим значения: \(\cos T=\frac{7^2+9^2-11^2}{2\cdot7\cdot9}=\frac{49+81-121}{126}=\frac9{126}=\frac1{14}\).

Ответ: \(\cos T=\frac1{14}\).