Задача 2. $x_0=10$ м, $v(t)=-3+2t$ (СИ). 1. Опишите характер движения в начальный момент (ускоренное/замедленное, направление). 2. Запишите уравнения $v(t)$ и $x(t)$. 3. Найдите время $t$ и координату $x$ точки разворота.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 2. $x_0=10$ м, $v(t)=-3+2t$ (СИ). 1. Опишите характер движения в начальный момент (ускоренное/замедленное,…$ Фото задания

Задача 2. $x_0=10$ м, $v(t)=-3+2t$ (СИ). 1. Опишите характер движения в начальный момент (ускоренное/замедленное, направление). 2. Запишите уравнения $v(t)$ и $x(t)$. 3. Найдите время $t$ и координату $x$ точки разворота.

Accepted Answer

В начальный момент $v(0)=-3$ м/с, а ускорение равно производной скорости: $a=2$ м/с². Скорость направлена в отрицательную сторону, ускорение — в положительную, поэтому вначале движение замедленное.

Уравнение скорости: $v(t)=-3+2t$ м/с.
Координату найдём интегрированием скорости с учётом $x_0=10$ м: $x(t)=10-3t+t^2$ м.
В точке разворота скорость равна нулю: $-3+2t=0$, откуда $t=1.5$ с. Координата в этот момент: $x(1.5)=10-3\cdot1.5+1.5^2=7.75$ м.

Ответ: сначала тело движется в отрицательном направлении и замедляется; точка разворота достигается через 1.5 с при координате 7.75 м.