Задача 20. В вертикально расположенном цилиндре под легкоподвижным поршнем массой m = 3,00 кг, площадь поперечного сечения которого S = 15,0 см², содержится идеальный газ. Цилиндр находится в воздухе, атмосферное давление которого p₀ = 100 кПа. Если начальная температура газа T₁ = 280 К и V₁ = 2,00 л соответственно, а при изобарном охлаждении изменение его температуры равно 140 К, то работа Aвн, совершённая внешними силами, равна … Дж.

При охлаждении газ сжимается, поэтому работа внешних сил над газом положительна.

1. Находим давление газа под поршнем из условия его равновесия. Переводим площадь: \(S=15{,}0\cdot10^{-4}\,\text{м}^2=0{,}00150\,\text{м}^2\). Тогда \(p=p_0+\dfrac{mg}{S}=100000+\dfrac{3{,}00\cdot9{,}8}{0{,}00150}=119600\,\text{Па}\).
2. При изобарном процессе работа внешних сил равна \(A_{вн}=nR(T_1-T_2)\). Из уравнения состояния в начальном состоянии \(nR=\dfrac{pV_1}{T_1}\), где \(V_1=2{,}00\cdot10^{-3}\,\text{м}^3\).
3. Подставляем данные: \(A_{вн}=\dfrac{119600\cdot2{,}00\cdot10^{-3}}{280}\cdot140=119{,}6\,\text{Дж}\).

Ответ: \(A_{вн}\approx120\,\text{Дж}\).