Задача 23. Четыре точечных заряда q₁ = 0,45 нКл, q₂ = −0,5 нКл, q₃ = 0,5 нКл, q₄ = −0,9 нКл расположены в вакууме на одной прямой (см. рис.). Расстояние между соседними зарядами l = 30 мм. Точка A находится посередине между зарядами q₂ и q₃. Модуль напряжённости электростатического поля системы зарядов в точке A равен … кВ/м.

Положительное направление выберем вдоль прямой слева направо. Расстояния от точки A до зарядов \(q_2\) и \(q_3\) равны \(l/2=0{,}015\,\text{м}\), а до \(q_1\) и \(q_4\) — \(3l/2=0{,}045\,\text{м}\).

1. В точке A поле от положительного \(q_1\) направлено вправо, от отрицательного \(q_2\) — влево, от положительного \(q_3\) — влево, от отрицательного \(q_4\) — вправо.
2. Складываем проекции напряжённостей, используя \(E=k|q|/r^2\):
   \(E_x=k\left(\dfrac{q_1}{(0{,}045)^2}-\dfrac{|q_2|}{(0{,}015)^2}-\dfrac{q_3}{(0{,}015)^2}+\dfrac{|q_4|}{(0{,}045)^2}\right)\).
3. Подстановка зарядов в кулонах и \(k=9\cdot10^9\,\text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\) даёт \(E_x=-3{,}4\cdot10^4\,\text{В/м}\). Знак минус указывает направление влево, а модуль равен \(3{,}4\cdot10^4\,\text{В/м}\).

Ответ: \(34\,\text{кВ/м}\).