Задача 21 Дано: АВ = 5 см, АМ² - МВ² = 5 см (рис. 5.19). Найти: АМ, BM.

1. Используя формулу разности квадратов, (AM - MB)(AM + MB) = 5. Так как AM + MB = AB = 5, то (AM - MB) * 5 = 5, откуда AM - MB = 1.

2. Решаем систему уравнений: AM + MB = 5 и AM - MB = 1.

3. Складывая уравнения, получаем 2*AM = 6, значит AM = 3 см. Вычитая уравнения, получаем 2*MB = 4, значит MB = 2 см.