Задача 8 Дано: ∠AOC в два раза больше ∠BOC, ∠AOB = 120° (рис. 5.8). Найти: ∠AOC, ∠BOC.

1. Пусть ∠BOC = x. Тогда ∠AOC = 2x.

2. Угол ∠AOB состоит из углов ∠AOC и ∠BOC: ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

3. Подставляем значения: 120° = 2x + x.

4. Решаем уравнение: 3x = 120°, откуда x = 40°. Следовательно, ∠BOC = 40° и ∠AOC = 2 * 40° = 80°.