Задача 25. На рисунке изображён участок цепи, в котором сопротивления всех резисторов одинаковы. Вольтметр с большим сопротивлением, подключённый к точкам 1 и 2, показывает напряжение U₁₂ = 34 В. Если вольтметр отключить от точки 2 и подключить к точке 3, то его показания U₁₃ будут равны ... В.

Два резистора между точками 1 и 2 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление равно \(R_{12}=R/2\). Резистор между точками 2 и 3 соединён последовательно с этой параллельной парой. Вольтметр с большим сопротивлением на распределение токов практически не влияет.

1. По закону Ома для участка 1–2 ток в цепи равен \(I=U_{12}/(R/2)=68/R\).

2. Напряжение на резисторе между точками 2 и 3: \(U_{23}=IR=(68/R)R=68\text{ В}\).

3. Напряжение между точками 1 и 3: \(U_{13}=U_{12}+U_{23}=34+68=102\text{ В}\).

Ответ: 102 В.