Задача 3.3. В цепь последовательно включены резистор R = 30 Ом, катушка с индуктивным сопротивлением Xₗ = 40 Ом и конденсатор с ёмкостным сопротивлением X_C = 10 Ом. Напряжение сети U = 220 В. Найдите полное сопротивление Z, ток в цепи I и угол сдвига фаз φ (cos φ).

Дано: R = 30 Ом, X_L = 40 Ом, X_C = 10 Ом, U = 220 В.

1. Результирующее реактивное сопротивление: X = X_L − X_C = 40 − 10 = 30 Ом. Оно индуктивное.
2. Полное сопротивление последовательной цепи: Z = √(R² + X²) = √(30² + 30²) = 30√2 ≈ 42,43 Ом.
3. Ток: I = U/Z = 220/(30√2) ≈ 5,19 А.
4. Коэффициент мощности: cos φ = R/Z = 30/(30√2) = 1/√2 ≈ 0,707. Следовательно, φ ≈ 45°.

Ответ: Z ≈ 42,43 Ом; I ≈ 5,19 А; cos φ ≈ 0,707; φ ≈ 45°.