Задача 3. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле — 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал, а последние два промахнулся.

Вероятность попадания равна 0,8, а промаха — \(1-0{,}8=0{,}2\). Считаем выстрелы независимыми и перемножаем вероятности заданной последовательности:

\(P=0{,}8^3\cdot0{,}2^2=0{,}512\cdot0{,}04=0{,}02048\).

Ответ: 0,02048.