Задача 4. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года — 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Удобнее найти вероятность противоположного события: что перегорят все три лампы. Считаем перегорания независимыми.

1. Вероятность перегорания всех трёх ламп: \(0{,}3^3=0{,}027\).
2. Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \(1-0{,}027=0{,}973\).

Ответ: 0,973 (97,3%).