Задача 3. CDEK — параллелограмм. На рисунке F лежит на EK, DF = 2 см, CD = 10 см, ∠DFE = 90°, ∠DEF = 30°. Найти: CK, EK.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(DEF\). В нём \(\angle E=30^\circ\), а сторона \(DF=2\) см лежит напротив этого угла. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла \(30^\circ\) равен половине гипотенузы, поэтому \(DE=2\cdot DF=4\) см.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: \(CK=DE=4\) см.
2. Также \(EK=CD=10\) см.

Ответ: \(CK=4\) см, \(EK=10\) см.