Задача 3. Дано: ∠A меньше ∠B в 1,5 раза. Найти: ∠B.

На рисунке треугольник изображён прямоугольным при C; используем это как условие: ∠C = 90°.

Из фразы «∠A меньше ∠B в 1,5 раза» следует, что ∠B = 1,5∠A.

Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B = 90°. Подставим соотношение: ∠A + 1,5∠A = 90°, поэтому 2,5∠A = 90° и ∠A = 36°.

Тогда ∠B = 1,5 · 36° = 54°.

Ответ: ∠B = 54°.