Задача 3. Дано: ∠A меньше ∠B в 1,5 раза. Треугольник ABC прямоугольный, ∠C = 90°. Найти: ∠B.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:

∠A + ∠B = 90°.

По условию ∠A меньше ∠B в 1,5 раза, поэтому:

∠A = ∠B : 1,5.

Подставим:

∠B : 1,5 + ∠B = 90°.

Так как 1,5 = 3/2, получаем:

(2/3)∠B + ∠B = 90°;

(5/3)∠B = 90°;

∠B = 90° · 3 : 5 = 54°.

Ответ: ∠B = 54°.