Задача 3. Дано: AO = OB, CO = OD. Доказать: △AOD = △BOC.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC.

1. По условию AO = OB и OD = OC.
2. ∠AOD и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому они равны.
3. Значит, △AOD = △BOC по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.