Задача 4. Дано: ∠1 = ∠2, AD = BC. Доказать: △ABC = △CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По условию BC = AD.
2. AC — общая сторона треугольников.
3. ∠BCA = ∠CAD, поскольку это углы 2 и 1, равные по условию; каждый из них заключён между указанными сторонами.
4. Следовательно, △ABC = △CDA по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.