Задача 3. Дано неравенство 3x − 7 > 5x − a, где x — переменная, a — некоторое число. При каком значении a множеством решений неравенства является множество (−∞; 1)?

Решим неравенство относительно x:

3x − 7 > 5x − a.

Перенесём слагаемые с x вправо, а числа — влево: a − 7 > 2x.

Разделим на 2: x < (a − 7) / 2.

Чтобы множеством решений было (−∞; 1), правая граница должна равняться 1:

(a − 7) / 2 = 1, поэтому a − 7 = 2 и a = 9.

Ответ: a = 9.