Задача 3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, углы, которые диагональ BD образует с парой соответствующих сторон, равны. Поэтому угол при вершине B, разделённый диагональю, состоит из углов 60° и 55°.

Находим угол B: \(60^\circ+55^\circ=115^\circ\). Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому меньший угол равен \(180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Ответ: 65°.