Задача 3. Из вершины угла AOB, равного 130°, проведён внутренний луч OC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC, если их разность равна 40°, а угол AOB больше угла BOC.

Обозначим меньший из углов AOC и BOC через x°, тогда больший равен (x + 40)°. Их сумма равна 130°.

x + (x + 40) = 130; 2x = 90; x = 45. Больший угол равен 45 + 40 = 85°.

Условие о том, что AOB больше BOC, выполняется в обоих случаях, поскольку BOC — часть угла AOB величиной 130°. Разность не уточняет, какой из углов AOC и BOC больше.

Ответ: AOC = 45°, BOC = 85° либо AOC = 85°, BOC = 45°.