Задача 3: Известно, что ∠КОМ = 45°, а ∠МON = 80°. Сделайте чертежи возможных расположений углов и найдите величину ∠КON.

Возможны два расположения лучей относительно общего луча ОМ.

Если лучи ОК и ОN находятся по одну сторону от ОМ, то меньший угол между ними равен разности данных углов: \(80° - 45° = 35°\).

Если лучи ОК и ОN находятся по разные стороны от ОМ, то угол КОN равен сумме: \(45° + 80° = 125°\).

Ответ: ∠КON может быть равен 35° или 125°.