Задача №3. К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 50 и 25Н. Длинное плечо рычага равно 20 см. Какова длина короткого плеча?

Решение:

Для равновесия рычага используется условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи этих сил.

Дано:

• Сила 1: \( F_1 = 50 \text{ Н} \)
• Сила 2: \( F_2 = 25 \text{ Н} \)
• Длинное плечо: \( l_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \)

Найти:

• Короткое плечо: \( l_2 \)

Вычисления:

По условию равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Подставим известные значения:

\[ 50 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 25 \text{ Н} \cdot l_2 \]
\[ 10 \text{ Н} · \text{м} = 25 \text{ Н} \cdot l_2 \]
\[ l_2 = \frac{10 \text{ Н} · \text{м}}{25 \text{ Н}} = 0.4 \text{ м} = 40 \text{ см} \]

Ответ: Длина короткого плеча равна 40 см.