Задача 3. Луч MB проходит между сторонами угла PMC = 160°. Угол PMB в 9 раз больше угла BMC. Найти ∠PMB и ∠BMC.

Так как луч MB проходит внутри угла PMC, смежные части составляют весь угол. Пусть ∠BMC = x°. Тогда ∠PMB = 9x°.

9x + x = 160, поэтому 10x = 160 и x = 16.

Значит, ∠BMC = 16°, а ∠PMB = 9 · 16° = 144°. Проверка: 144° + 16° = 160°.

Ответ: ∠PMB = 144°, ∠BMC = 16°.