Задача 4. Луч MB проходит между сторонами угла OMC = 70°. Угол OMB относится к углу BMC как 3:4. Найти ∠OMB и ∠BMC.

Пусть общая часть отношения равна x°. Тогда ∠OMB = 3x°, а ∠BMC = 4x°. Их сумма равна ∠OMC:

3x + 4x = 70, откуда 7x = 70 и x = 10.

Следовательно, ∠OMB = 3 · 10° = 30°, ∠BMC = 4 · 10° = 40°. Проверка: 30° + 40° = 70°.

Ответ: ∠OMB = 30°, ∠BMC = 40°.