Задача 3. Луч MN проходит между сторонами угла KML. Найдите градусные меры углов KMN и NML, если угол KMN в 5 раз больше угла NML, а градусная мера угла KML равна 120°. Решите задачу с помощью составления уравнения.

Пусть ∠NML = x°. Тогда ∠KMN = 5x°. Поскольку луч MN проходит внутри угла KML, сумма этих углов равна 120°.

Составим уравнение: 5x + x = 120.

6x = 120, поэтому x = 20.

Тогда ∠NML = 20°, а ∠KMN = 5 · 20° = 100°. Проверка: 100° + 20° = 120°.

Ответ: ∠KMN = 100°, ∠NML = 20°.