Задача 3 (на периметр). Периметр треугольника ABC равен 18 см. Медиана BM делит его на два треугольника ABM и CBM. Найдите сумму периметров треугольников ABM и CBM, если AC = 6 см.

При сложении периметров треугольников ABM и CBM отрезки AB, BC и AM, MC учитываются по одному разу, а BM — дважды. Поскольку M — середина AC, AM + MC = AC.

P_ABM + P_CBM = AB + BC + AC + 2BM = P_ABC + AC = 18 + 6 = 24 см.

Ответ: 24 см.