Задача 6 (базовая). В треугольнике ABC биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD = 4 и DC = 6. Найдите отношение сторон AB:BC.

По теореме о биссектрисе отношение прилежащих сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону:

AB:BC = AD:DC = 4:6 = 2:3.

Ответ: AB:BC = 2:3.