Задача 3: На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт. ст., а на крыше — 753 мм рт. ст. Определите высоту здания.

Дано: Давление на первом этаже, (P_1 = 755 , \text{мм рт. ст.}) Давление на крыше, (P_2 = 753 , \text{мм рт. ст.}) Разница давлений, (\Delta P = P_1 - P_2 = 755 - 753 = 2 , \text{мм рт. ст.}) Плотность воздуха, (\rho \approx 1,225 , \text{кг/м}^3) (при нормальных условиях) (1 , \text{мм рт. ст.} = 133,322 , \text{Па}) Найти: Высоту здания, (h) Решение: Разница давлений: (\Delta P = \rho \cdot g \cdot h) (h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}) Переведем разницу давлений в Па: (\Delta P = 2 , \text{мм рт. ст.} \cdot 133,322 , \text{Па/мм рт. ст.} = 266,644 , \text{Па}) (h = \frac{266,644 , \text{Па}}{1,225 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 , \text{м/с}^2} \approx 22,2 , \text{м}) Ответ: Высота здания примерно 22,2 метра.