Задача 3. На строительстве железной дороги работали две бригады. Первая бригада ежедневно прокладывала на 40 м путей больше, чем вторая бригада. Первая бригада работала 8 дней, вторая — 10 дней. Оказалось, что они выполнили одинаковую работу. Какой длины путь прокладывала первая бригада ежедневно?

Пусть вторая бригада прокладывала ежедневно \(x\) м пути. Тогда первая прокладывала \(x+40\) м.

Поскольку бригады выполнили одинаковую работу, приравняем общую длину проложенных путей:

\(8(x+40)=10x\).

Решим уравнение:

\(8x+320=10x\),

\(320=2x\), значит, \(x=160\).

Первая бригада прокладывала за день \(160+40=200\) м.

Ответ: 200 м в день.