Задача 3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекул водяного пара при температуре 600 K. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1 кмоль.

Дано: \(T=600\) K; \(n=1\) кмоль = 1000 моль. В модели классического идеального газа молекулу водяного пара считаем нелинейной, а колебания не учитываем.

1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы: \(\overline{E}_{пост}=\frac{3}{2}kT\).

2. Подстановка: \(\overline{E}_{пост}=\frac{3}{2}\cdot1{,}380649\cdot10^{-23}\cdot600\approx1{,}24\cdot10^{-20}\) Дж.

3. У нелинейной молекулы три поступательные и три вращательные степени свободы. Поэтому средняя полная кинетическая энергия поступательного и вращательного движения равна \(\overline{E}_{полн}=\frac{6}{2}kT=3kT\approx2{,}49\cdot10^{-20}\) Дж.

4. Энергия поступательного движения всех молекул: \(E_{пост}=\frac{3}{2}nRT\), где \(R=8{,}314\) Дж/(моль·K). Тогда \(E_{пост}=\frac{3}{2}\cdot1000\cdot8{,}314\cdot600\approx7{,}48\cdot10^{6}\) Дж.

Ответ: на одну молекулу — примерно 1,24·10⁻²⁰ Дж поступательной энергии и 2,49·10⁻²⁰ Дж полной кинетической энергии; для 1 кмоль пара поступательная энергия равна примерно 7,48·10⁶ Дж.