Задача 4. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы кислорода, при температуре 1000 K, а также кинетическую энергию поступательного и вращательного движения и полную кинетическую энергию молекулы.

Считаем молекулу кислорода двухатомной и используем классическую модель идеального газа без учёта колебательных степеней свободы: три поступательные и две вращательные.

1. По закону равнораспределения энергии на одну степень свободы приходится \(\frac{1}{2}kT\): \(\frac{1}{2}\cdot1{,}380649\cdot10^{-23}\cdot1000\approx6{,}90\cdot10^{-21}\) Дж.

2. Поступательное движение имеет три степени свободы: \(E_{пост}=\frac{3}{2}kT\approx2{,}07\cdot10^{-20}\) Дж.

3. Вращательное движение имеет две степени свободы: \(E_{вращ}=kT\approx1{,}38\cdot10^{-20}\) Дж.

4. Полная кинетическая энергия в этой модели: \(E_{полн}=E_{пост}+E_{вращ}=\frac{5}{2}kT\approx3{,}45\cdot10^{-20}\) Дж.

Ответ: на одну степень свободы — 6,90·10⁻²¹ Дж; поступательная энергия — 2,07·10⁻²⁰ Дж; вращательная — 1,38·10⁻²⁰ Дж; полная — 3,45·10⁻²⁰ Дж.