Задача 3. Отрезок длины a разделен произвольной точкой на две части. Найдите расстояние между серединами этих частей.

Пусть части отрезка имеют длины x и a − x. Их середины расположены на одной прямой.

Расстояние между серединой первой части и точкой деления равно x/2, а между точкой деления и серединой второй части — (a − x)/2.

Складываем эти расстояния: x/2 + (a − x)/2 = a/2.

Ответ: a/2.