Задача 3. Первая материальная точка движется вдоль оси OX по закону x₁ = 6 + 5t (м). В какой момент времени она встретится со второй материальной точкой, движущейся вдоль той же оси по закону x₂ = 22 − 3t (м)? Найдите время и координату встречи аналитически и графически.

Аналитически.

1. В момент встречи координаты точек равны: 6 + 5t = 22 − 3t.
2. Переносим слагаемые с t в одну сторону: 8t = 16, откуда t = 2 с.
3. Подставляем время в любой закон движения: x = 6 + 5 · 2 = 16 м. Проверка: x₂ = 22 − 3 · 2 = 16 м.

Графически: на графике координаты от времени точке встречи соответствует пересечение прямых x₁(t) и x₂(t). Пересечение находится при t = 2 с и x = 16 м.

Ответ: точки встретятся через 2 с в координате 16 м.