Задача 3. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью грани BCD, где M принадлежит ABC, N принадлежит ADC.

1. Рассмотрим плоскость AMN. Найдём её пересечения с гранями ABC и ADC: это прямые AM и AN соответственно.
2. Пусть Q = AM ∩ BC, а P = AN ∩ CD. Тогда Q и P принадлежат одновременно плоскостям AMN и BCD, поэтому PQ — линия пересечения этих плоскостей.
3. Искомая точка X — пересечение исходной прямой с этой линией: X = MN ∩ PQ.

Пересечения с рёбрами при необходимости находят на продолжениях прямых.