Задача 5. Построить линию пересечения плоскости, заданной точками M, N и K, и плоскостью грани BCD тетраэдра ABCD, где M принадлежит AD, N принадлежит ABC, K принадлежит AB.

1. Прямая NK лежит в плоскости ABC. Найдём её пересечение с BC: P = NK ∩ BC. Точка P принадлежит обеим искомым плоскостям.
2. Найдём Q = NK ∩ AC. Точка Q лежит в плоскости MNK и грани ACD.
3. Прямая MQ — линия пересечения плоскостей MNK и ACD. Пусть R = MQ ∩ CD. Тогда R принадлежит обеим искомым плоскостям.
4. Прямая PR — линия пересечения плоскости MNK с плоскостью BCD.

Ответ: PR, где P = NK ∩ BC, Q = NK ∩ AC, R = MQ ∩ CD.