Задача 4. В тетраэдре ABCD на рёбрах AB, AC и AD заданы точки M, N и K соответственно. Найти линию пересечения плоскостей BCD и MNK.

1. Прямая MN лежит в грани ABC. Продлим её до пересечения с BC и обозначим X = MN ∩ BC.
2. Прямая NK лежит в грани ACD. Продлим её до пересечения с CD и обозначим Y = NK ∩ CD.
3. Точки X и Y принадлежат плоскости MNK и плоскости BCD. Поэтому линия XY является линией пересечения данных плоскостей.

Ответ: XY, где X = MN ∩ BC, Y = NK ∩ CD.