Задача 3. Решите задачу: Среднее арифметическое трёх чисел равно 3. Второе число в 1,6 раза меньше первого, а первое меньше третьего в 1,5 раза. Найдите эти числа.

Обозначим первое число через \(a\). Тогда второе число равно \(\frac{a}{1.6}=\frac{5a}{8}\), а третье — \(1.5a=\frac{3a}{2}\).

По условию сумма трёх чисел равна \(3\cdot3=9\):

\(a+\frac{5a}{8}+\frac{3a}{2}=9\).

\(\frac{25a}{8}=9\), поэтому \(a=\frac{72}{25}\).

Второе число: \(\frac{5}{8}\cdot\frac{72}{25}=\frac{9}{5}\). Третье число: \(\frac{3}{2}\cdot\frac{72}{25}=\frac{108}{25}\).

Проверка: \(\frac{72}{25}+\frac{9}{5}+\frac{108}{25}=9\), а среднее арифметическое равно 3.

Ответ: первое число — \(\frac{72}{25}\), второе — \(\frac{9}{5}\), третье — \(\frac{108}{25}\).