Задача 3. Три насоса качают воду из котлована. Первый насос может осушить котлован за 3 часа, второй — за 5 часов, а третий — за 15 часов. За сколько времени осушат котлован все три насоса, если их включить одновременно?

Производительности насосов за 1 час равны \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{15}\) котлована.

Вместе за час насосы осушают \(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}=\frac{5+3+1}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\) котлована.

Время работы: \(1:\frac{3}{5}=\frac{5}{3}\) часа, то есть 1 час 40 минут.

Ответ: 1 час 40 минут.