Задача 4*. Бассейн наполняется через первую трубу за 4 часа, а через вторую — за 6 часов. В дне бассейна есть сливное отверстие, через которое вся вода уходит за 12 часов. За сколько времени наполнится пустой бассейн, если открыть обе трубы и забыть закрыть слив?

За 1 час первая труба наполняет \(\frac{1}{4}\) бассейна, вторая — \(\frac{1}{6}\), а слив уносит \(\frac{1}{12}\).

Общая скорость наполнения с учётом слива: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3+2-1}{12}=\frac{1}{3}\) бассейна в час.

Значит, бассейн наполнится за \(1:\frac{1}{3}=3\) часа.

Ответ: 3 часа.