Задача 3. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60°. Найдите диагональ AC.

1. Треугольник ABD прямоугольный, так как угол A прямоугольника равен 90°. В нём ∠ABD = 60°, поэтому ∠ADB = 30°.

2. В прямоугольном треугольнике катет AB, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы BD. Значит, BD = 2 · 12 = 24 см.

3. Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD = 24 см.

Ответ: 24 см.