Задача 3. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 16 см, периметр — 54 см, боковые стороны равны между собой. Найдите длину боковой стороны.

Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому сумма оснований равна:

\[a+b=2m=2\cdot16=32\text{ см}.\]

Пусть длина каждой боковой стороны равна \(x\) см. Тогда периметр:

\[P=a+b+2x.\]

Подставим известные значения:

\[54=32+2x.\]

\[2x=54-32=22,\qquad x=11\text{ см}.\]

Ответ: 11 см.