Задача 3. В треугольнике ABC, BC = 5, AC = 3. Если sin ∠ABC = 2/5, найдите sin ∠BAC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\).

Следовательно:

\(\sin A=\dfrac{BC\cdot\sin B}{AC}=\dfrac{5\cdot\frac25}{3}=\dfrac{2}{3}\).

Ответ: \(\sin\angle BAC=\dfrac{2}{3}\).