Задача 3. Вдогонку «Погоня». По шоссе едет автомобиль со скоростью 72 км/ч. Вслед за ним отправляется патрульная машина со скоростью 30 м/с. Патрульная машина догнала автомобиль через 40 секунд после начала движения. 1. С какой скоростью патрульная машина догоняет автомобиль? 2. Какое расстояние было между машинами в момент старта патрульной машины?

Переведём скорость автомобиля в метры в секунду:

\(72\) км/ч = \(72 : 3.6 = 20\) м/с.

1. Скорость догоняния.

Машины движутся в одном направлении, поэтому из большей скорости вычитаем меньшую:

\(v_{\text{отн}} = 30 - 20 = 10\) м/с.

2. Расстояние между машинами в начале движения.

За 40 секунд патрульная машина ликвидировала первоначальный разрыв:

\(S = v_{\text{отн}} \cdot t = 10 \cdot 40 = 400\) м.

Ответ: 1) 10 м/с; 2) 400 м.