Задача 3: Водосточная труба двухэтажного дома высотой 5 м засорилась у нижнего конца так, что вода через образовавшуюся пробку совсем не протекает. Какова минимальная сила трения пробки о трубу, если известно, что площадь пробки равна 0,01 м²? Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в Ньютонах.

**Решение:** 1. **Рассчитываем давление воды на пробку:** * Давление воды на пробку обусловлено высотой столба воды в трубе. Используем формулу гидростатического давления: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где: * $$\rho$$ (ро) - плотность воды (1000 кг/м³), * $$g$$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг), * $$h$$ - высота столба воды (5 м). * $$P = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 5 м = 50000 Па$$. 2. **Рассчитываем силу давления воды на пробку:** * Сила давления $$F$$ равна произведению давления $$P$$ на площадь пробки $$S$$: $$F = P \cdot S$$. * $$F = 50000 Па \cdot 0.01 м^2 = 500 Н$$. 3. **Определяем минимальную силу трения:** * Минимальная сила трения, необходимая для удержания пробки, должна быть равна силе давления воды на пробку: $$F_{трения} = F = 500 Н$$. **Ответ:** 500 Н