Задача 4. Двузначные числа. Из чисел от 10 до 99 наугад выбирают одно число. Найдите вероятность того, что это число: а) оканчивается на 5; б) делится на 10; в) является квадратом целого числа.

Всего двузначных чисел \(99-10+1=90\).

1. Оканчиваются на 5 числа 15, 25, …, 95 — всего 9 чисел. Вероятность \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\).
2. Делятся на 10 числа 10, 20, …, 90 — всего 9 чисел. Вероятность \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\).
3. Квадраты целых чисел среди двузначных чисел: \(16,25,36,49,64,81\) — всего 6. Вероятность \(\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{10}\); б) \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{1}{15}\).